Masao Ishikawa

A Workshop

• Algebraic Combinatorics related to Young diagrams and Statistical Physics

Recent Publications

• Masao Ishikawa, Masahiko Ito and Soichi Okada, "A compound determinant of Cauchy-Sylvester type", preprint (April 24, 2008 version).

• Takahiro Hayata and Masao Ishikawa "A binomial-coefficient identity arising from the middle discrete series of SU(2,2)", preprint (April 24, 2008 version), arXiv:0804.3841.

• Masao Ishikawa, "代数的組合せ論", 数学セミナー（特集　[入門]組合せ論） 2006 年 10 月号.

• Masao Ishikawa, "On Refined Enumerations of Totally Symmetric Self-Complementary Plane Partitions II", math.CO/0606082.

• Masao Ishikawa, Anisse Kasraoui and Jiang Zeng , "Statistics on Ordered Partitions of Sets and q-Stirling Numbers", math.CO/0605390, SIAM J. Discrete Math. 22 (2008), pp. 1105 - 1137. a detailed version.

• Masao Ishikawa, "On Refined Enumerations of Totally Symmetric Self-Complementary Plane Partitions I", math.CO/0602068.

• Masao Ishikawa and Jiang Zeng, "The Andrews-Stanley Partition Function and Al-Salam-Chihara Polynomials", to appear in Discrete Math., math.CO/0506128, Descrete Math. 309 (2009), pp. 151 - 175.

• M. Ishikawa, F. Jouhet and J. Zeng, "A generalization of Kawanaka's identity for Hall-Littlewood polynomials and applications", math.CO/0401252, J. Algebraic Combin. 23, (2006) 395 - 412.

• Masao Ishikawa, Hiroyuki Tagawa, Soichi Okada and Jiang Zeng, "Generalizations of Cuachy's determinant and Schur's Pfaffian", math.CO/0411280, Adv. in Appl. Math. 36, (2006) 251 - 287.

• Masao Ishikawa and Masato Wakayama, "Applications of Minor Summation Formula III, Plucker Relations, Lattice Paths and Pfaffian Identities", math.CO/0312358, J. Combin. Theory Ser. A. 113, (2006) 113 - 155.

• Masao Ishikawa, "分割数と分割関数", 数学セミナー（特集　数や図形を分割しよう） 2005 年 2 月号.

• Masao Ishikawa, Hiroyuki Kawamuko and Soichi Okada, "A Pfaffian-Hafnian analogue of Borchardt's identity", math.CO/0408364, Electron. J. Combin. 12(1), (2005) #N9.

• Masao Ishikawa, "Minor summation formula and a proof of Stanley's open problem", math.CO/0408204, Ramanujan J. 16 (2008), pp. 211 - 234.

• Manabu, Hagiwara, Masao Ishikawa and Hiroyuki Tagawa, "A Characterization of the Simply-Laced FC-Finite Coxeter Groups", Ann. Comb. 8, (2004) 177-196.

• Masao Ishikawa and Masato Wakayama, "Minor Summation Formulas of Pfaffians, Survey and A New Identity", Adv. Stud. Pure Math. 28, (2000) 133-142.

• Masao Ishikawa, K.Nishikawa and Hiroyuki Tagawa, "A q-analogue of the hook formula", a preprint.

• Masao Ishikawa and Masato Wakayama, "Application of Minor-Summation Formula II. Pfaffians and Schur Polynimials" J. Combin. Theory Ser. A 88, (1999), 136-157.

• Masao Ishikawa and Masato Wakayama, "New Schur Function Series" J. Algebra 208 (1998), 480-525.

• Masao Ishikawa, "ヤング図形にみる双対性", 数学の楽しみ 10号（双対性をさがす） 1998 年 12 号.

• Masao Ishikawa, Soichi Okada and Masato Wakayama, "Application of Minor-Summation Formula I. Littlewood's Formulas" J. Algebra 183 (1996), 193 - 216.

• Masao Ishikawa and Masato Wakayama, "Minor Summation Formula of Pfaffians", Linear and Multilinear Algebra 39, (1995), 285 - 296.

• Masao Ishikawa and Masato Wakayama, "Minor Summation of Pfaffians and Schur Function Identities", Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 71 (1995), 54 - 57, A3.

• Masao Ishikawa, "Mixed Robinson-Shensted correspondence, Fomin version, and mixed Kunth correspondence for (A,B)-partially strict tableaux", J. Fac. Educ. Tottori Univ. (Nat. Sci.), 44 (1995) 17-64.

• Masao Ishikawa, "Remarks on totally symmetric self-complementary plane partitions", J. Fac. Educ. Tottori Univ. (Nat. Sci.), 44 (1995) 65-89.

• Masao Ishikawa, "Minor summation formula of Pfaffians and Schur function identities", 鳥取大学教養部紀要第 28 巻 (1994), 107-123

Recent Conference Proceedings

• Masao Ishikawa, "Catalan 数, Motzkin 数, Schroder 数のHankel 行列式とそのq-analogue", 組合せ論サマースクール2007, 沖縄, カルチャーリゾートフェストーネ, 2007年9月3日（月）? 2007年9月5日(水).

• Masao Ishikawa, "Refined Enumerations of Totally Symmetric Self-Complementary Plane Partitions and Lattice Path Combinatorics", 6TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON LATTICE PATH COMBINATORICS AND APPLICATIONS ETSU, Johnson City, TN, United States July 12 - 14, 2007.

• Masao Ishikawa, "Refined Enumerations of Totally Symmetric Self-Complementary Plane Partitions and Constant Term Identities", The 19th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics Nankai University, Tianjin, China July 2 - 6, 2007.

• Masao Ishikawa and Hiroyuki Tagawa, "Schur Function Identities and Hook Length Posets", The 19th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics Nankai University, Tianjin, China July 2 - 6, 2007.

• Masao Ishikawa , "Euler-Mahonian Statistics on Ordered Partitions and Steingrimsson's conjecture --- A Survey", 数理解析研究所講究録.

• Masao Ishikawa, "The Andrews-Stanley Partition Function and Al-Salam-Chihara Polynomials", 18th International Conference on Formal Power Series & Algebraic Combinatorics. San Diego, California, USA; June 19 - 23, 2006

• Masao Ishikawa, "A proof of Stanley's open problem", 17th Annual Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics. Taormina, Sicily, Italy; 20--25 June 2005

• Masao Ishikawa, Hiroyuki Tagawa, Soichi Okada and Jiang Zeng, "Generalizations of Cuachy's determinant and Schur's Pfaffian", 17th Annual Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics. Taormina, Sicily, Italy; 20 - 25 June 2005

• Manabu, Hagiwara, Masao Ishikawa and Hiroyuki Tagawa, "A characterization of the simply-Laced FC-finite Coxeter groups", 16-th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, University of British Columbia, (Vancouver, Canada) June 28 - July 2, 2004.

• Masao Ishikawa and Hiroyuki Tagawa, "Determinants and Pfaffians associated with d-complete posets", Topics in Young diagrams and representation theory, 数理解析研究所講究録 No. 1262, (2002) 101-136.

• Masao Ishikawa, "Pfaffians, Determinants, Young diagrams and hook formulas" 第39回実函数論論・函数解析学合同シンポジウム講演集録 (2000) 63-80.

• Manabu, Hagiwara, Masao Ishikawa and Hiroyuki Tagawa, "A characterization of the simply-Laced FC-finite Coxeter groups", 16-th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, University of British Columbia, (Vancouver, Canada) June 28 - July 2, 2004.

• Masao Ishikawa and Hiroyuki Tagawa, "d-complete posets に関連した母関数について", 第16回代数的組合せ論シンポジウム報告集 (1999) 123-133.

• Masao Ishikawa and Masato Wakayama, "Minor summation formula and applications", 非線形可積分系の応用数理 (梶原健司), 数理解析研究所講究録 No. 933 (1995) 85-104.

• Masao Ishikawa, "Minor summation formula of Pfaffians and Schur function identities", 7-th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics, extended abstract (1995), 379-386.

• Masao Ishikawa, "A mixed Knuth correspondence for $(A,B)$-partially strict tableaux", 群論と組合せ数学 (八牧宏美), 数理解析研究所講究録 794 (1992) 61-72.

• Masao Ishikawa, "Self-complementary な平面分割の個数", 組合せ論とその周辺の研究──可換環論・代数幾何・Ｌｉｅ環の表現論と半順序集合の相互関係── (岩堀長慶) 数理解析研究所講究録 670 (1988) 197-232.

Recent Talks

• Masao Ishikawa Enumeration problems of plane partitions and determinant generating functions, Expansion of Combinatorial Representation Theory, Octorber 7 -- 10, 2008, RIMS, Kyoto University, Kyoto Japan.

• Masao Ishikawa, 平面分割の数え上げ問題と行列式・パフィアン, The first talk, the second talk and the third talk. combin.jp SUMMER SCHOOL 2008, September 7 - 11, 2008, Culture Resort Festone, Okinawa, Japan.

• Masao Ishikawa Enumeration problems of plane partitions and Pfaffian (determinant) expressions, Combinatorics and Representation Theory, (The 8th International Conference by the Graduate School of Mathematics, Nagoya University) September 1 - 5, 2008, Graduate School of Mathematics, Nagoya University, Nagoya, Japan.

• Masao Ishikawa Littlewood’s (Cauchy’s) formulae of Schur functions and constant term expressions for the refined enumeration problems of TSSCPPs, Combinatorics and Statistical Physics, May 16 - 30, 2008, ESI, Vienna, Austria.

• Masao Ishikawa An Identity for Compound Determinant and its Application, Korea Advanced Institute of Science and Technology, Februay 22, 2008.

• Masao Ishikawa Hankel determinants of Catalan, Motzkin and Schroder numbers and its q-analogues, 組合せ論的表現論の拡がり, 研究代表者：尾角 正人（大阪大・基礎工）, RIMS, Kyoto University, Kyoto, Japan, October 23 - 26, 2007

• Masao Ishikawa Catalan 数, Motzkin 数, Schroder 数の Hankel 行列式と, そのq-analogue, 組合せ論サマースクール2007, 沖縄, カルチャーリゾートフェストーネ, 2007年9月3日（月）? 2007年9月5日(水).

• Masao Ishikawa Refined Enumerations of Totally Symmetric Self-Complementary Plane Partitions and Lattice Path Combinatorics, 6th International Conference on Lattice Path Combinatorics and Applications East Tennessee State University, Johnson City, TN, United States, July 13, 2007.

• Masao Ishikawa Refined Enumerations of Totally Symmetric Self-Complementary Plane Partitions and Constant Term Identities, The 19th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (Contributed Papers) Nankai University, Tianjin, China, July 2, 2007.

• Masao Ishikawa and Hiroyuki Tagawa Schur Function Identities and Hook Length Posets, The 19th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (Contributed Posters) Nankai University, Tianjin, China, July 2 - 6, 2007.

• 集中講義「パフィアン・対称関数・数え上げ組合せ論」(Pfaffians, symmetric functions and enumerative combinatorics)
  九州大学大学院　数理学研究院/数理学府, 平成 18 年 11 月 27 日 - 12 月 1 日.

  行列式やパフィアンの公式が、数え上げ組合せ論の母関数の表示や対称関数・表現の指標に、どのように応用されているかを考える。特にいろいろな行列式の公式がパフィアンの公式（展開公式・Plucker 関係式・Knuth の basic identity）の特別な場合と解釈されることと、それが Schur 関数や Hall-Littlewood 関数などの対称関数についての公式やその特殊化として平面分割 (plane partition) の母関数（数え上げ）に、どのように応用されて来たかを見る。特に、いろいろな対称性を考慮した平面分割の母関数の問題が如何に魅力的な数え上げ組合せ論の話題であったかを取り上げる。

• Masao Ishikawa, Anisse Kasraoui and Jiang Zeng , "Euler-Mahonian Statistics of Ordered Partitions", 組合せ論的表現論とその周辺, 2006 年 10 月 24 日 (火) - 10 月 27 日 (金), 京都大学数理解析研究所, 研究代表者：鈴木 武史.

• Masao Ishikawa and Jiang Zeng, The Andrews-Stanley partition function and Al-Salam-Chihara polynomials, 18th International Conference on Formal Power Series & Algebraic Combinatorics (Contributed Posters) June 19-23, 2006, San Diego, California, Catamaran Resort Hotel, Pacific Beach, USA

• Masao Ishikawa, "Pfaffian の和公式と TSSC plane partitions の予想について", 琉球大学理学部数理科学科談話会, 2006 年 2 月 15 日 16:30 - 17:30

• 集中講義「数え上げ組合せ論・母関数と行列式・パフィアン」, 琉球大学理学部数理科学科, 2006 年 2 月 13 ? 17 日

  パフィアン（Pfaffian）は、反対称行列の行列式の平方根としてして定義されるが行列式が置換で定義されるように、パフィアンは perfect matching で定義した方が都合が良く、行列式と並行的ないろいろな性質を持っている。本稿では、前半で、分割 (partition) や Schur 関数, Hall-Littlewood 関数 Schur's Q-関数などの対称関数を（主に行列式やパフィアン的視点から）解説する。対称関数は、表現論・組合せ論などへ広く応用されている。後半では、対称関数・q-超幾何級数・q-series などを plane partitions の数え上げ問題や tiling model 等へ応用する。

• The refinements of TSSCPP enumeration, Workshop of Combinatorics on q-Series and Partitions (January 5-6, 2006, Institute of Camille Jordan, University of Lyon I)

• Several refined conjectures on TSSCPP and ASM, 組合せ論的表現論の世界 (2005 年 11 月 8 日 (火) ? 11 日 (金), 京都大学数理解析研究所)

• Andrews-Stanley の分割関数と直交多項式, 第82回 関西可積分系セミナー (2005年10月21日（金）15:00?16:30 京都大学大学院 情報学研究科 中村研究室)

• Pfaffain の和公式とその応用, July 3-4, 2005, 岡山大学理学部数学教室 (Okayama University)

• A Proof of Stanley's Open Problem, 17th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (June 20 - 25, 2005 - Taormina, Sicily - Italy)

• Minor summation formula and a proof of Stanley's open problem, Combinatoire et Theorie des Nombres, March 25, 2005, Institute of Camille Jordan, On Refined TSSCPP Conjectures, 2004 年 12 月 10 日 (金) 大阪大学数学教室

• Schur 関数に関する R. P. Stanley の予想, 研究集会「半順序集合とアルゴリズム」 (2004 年 8 月 23 日 (月) ? 8 月 25 日 (水) 東海大学短期大学部高輪キャンパス)

調査報告等

• 榊原正明・石川雅雄・小林昌博， 『共通教育棟の教育用情報ネットワークの整備（第２報）』, 大学教育研究年報，第11号， pp.57-62,2006．

• 榊原正明・石川雅雄， 『教育用情報ネットワークの利用状況』, 大学教育研究年報，第10号， pp.65-68,2005．

• 榊原正明・石川雅雄， 『必携パソコンと学生ボランティア』, 大学教育研究年報，第9号， pp.82-88,2004．

• 榊原正明・石川雅雄， 『鳥取大学の共通教育における情報教育?共通教育棟における教育用情報ネットワークの整備?』, 大学教育研究年報，第8号，pp.35-48,2003.

• 榊原正明（鳥取大学工学部）・石川雅雄（鳥取大学教育地域科学部）， 『パソコン必携に伴う情報リテラシ教育』， 2003PC カンファレンス（鹿児島大学郡元キャンパス） 「コンピュータ/ネットワークを利用した勉学/教育/研究の支援」の分科会

• 榊原正明（鳥取大学工学部）・石川雅雄（鳥取大学教育地域科学部）， 『鳥取大学における教育用情報ネットワーク』， 2003PC カンファレンス（鹿児島大学郡元キャンパス） 「ネットワーク環境構築と運用」 の分科会

• 榊原正明，石川雅雄， 『鳥取大学における教育用ネットワークの構築と運用』, 平成15年度 情報処理教育研究集会（北海道大学）

• 鳥取大学工学部・榊原正明，鳥取大学教育地域科学部・石川雅雄, 『鳥取大学における教育用ネットワーク整備』, 2002PC カンファレンス（早稲田大学） システム構築と運用の諸問題 の分科会

• 榊原正明,石川雅雄， 『鳥取大学における教育用情報ネットワークシステム』， 平成14年度 情報処理教育研究集会（東京大学), D-1.教育システムの構築・運用(1) 座長:林 英輔(麗澤大学)

• 石川雅雄,榊原正明,石田雅,大野賢一,亀山知文，『大学教育総合センターにおける無線LANに ついて』, 総合情報処理センター広報vol.3　pp.36-48,　2002.

外部資金等受け入れ状況

Links

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• Combinatoire et Theorie des Nombres, Institut Camille Jordan, Universite Claude Bernard Lyon 1

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